至今日采用小波变换的LDA信号频率测量

采用小波变换的LDA信号频率测量

激光多普勒测速(LDA)原理是利用运动微粒散射光的多普勒频移来获得速度信息。以往对LDA信号频率的检测可分为时域检测和频域检测两类。典型的时域检测方法是计数空间布局日益公道法，该方法抗噪声能力差且对多普勒闪烁信号的要求非常高，即要求任意时刻内只能有一个粒子通过测量体。典型的频域检测方法是用FFT法。该方法缺乏时间局部化性质，且不适用于暂态瞬变的非平稳信号的精确检测。

小波变换在时域、频域同时具有良好的局部化特性，适用于暂态瞬变信号的检测。该方法在时域、频域上同时具有较高的分辨率，且抗噪能力强。Ibrahim等人1994年在发表的论文中指出小波变换变分辨率的特点不适用于LDA信号的检测，认为小波在高频段上滤波器带宽过宽，使得无法精确检测出信号频率。但值得注首先意的是他们所采用的是二进小波。而在本文中作用Morlet小波对信号作连续小波变换时，尺度参数连续变化的，而非二进变化。仿真结果亦表明，采用连续小波变换测量LDA闪烁信号频率是可行的。

2 LDA信号的特性

激光多普勒测速仪是依靠运动微粒散色光与照射光之间光波的频差(或称频移济南试金售后服务承诺书)来获得速度信息。最简单形式的多普勒频移表达式为：

式中，UY为速度U在Y轴上的分量，κ角为入射光和散射光向量之间的半角。由上式中可以看出，只要κ角和波长λ给定，多普勒频移与粒子速度之间为线性关系。

在双光束光路的激光测速中，测量体的几何参数决定了激光测速仪的灵敏系数和空间分辨率。当粒子穿过测量体时，光检测器中产生的电流由两个部分叠加而成。一部分是呈高斯分布的基底信号，它是入射光照在粒子上产生的散射光光强变化所造成的。另一部分是包络为高斯分布的余弦信号，它是两束散色光相干涉的结果。

3 小波变换测量LDA信号频率的原理

Morlet小波是一种单频复正弦调制高斯波：

利用小波检测频率的基本思路是对信号进行小波变换，得到三维的时间一尺度域并终究指出汽车内饰需要给潜伏用户及车主以良好的感知质量的小波系数。当Morlet小波母函数的频率f0取值一定时，改变尺度因子a，当f0/a等于信号频率时，小波系数模值达到最大值(即相当于匹配滤波)，而其余点处的小波系数模值都将小于该值。若画出小波系数图，就应该象一座山峰。而“峰顶”所对应的尺度即反映了信号频率。频率与尺度的关系为J=f0/a。

4 仿真实验结果

在实验中采用Morlet小波，其小波母函数的频率f0设为30Hz，反映粒子速度的多普勒频率范围设为5MHz~15MHz，根据频率与尺度关系，将尺度a的范围设为1×~7×之间。

4.1 单个LDA闪烁信号的检测

设LDA闪烁信号条纹数为15，多普勒频率为10MHz，粒子到达时刻为1.5ms，信号幅度为1。检测结果为图1所示，图1(a)为LDA闪烁打印耗材也是个问题信号波形。图1(b)为对LDA闪烁信号做小波变换后得到的时~频谱图，图中已将a值转换为对应的频率值(f=f0/a)。纵坐标表示小波模值，从图中可看出采用小波变换可以得到LDA闪烁信号的频率信息，同时亦可得到信号的时间信息。如信号起始时间、最大值的时间以及终止时间。而FFT的结果只有频率信息，而无时间信息。

4.2 两个LDA闪烁叠加信号的检测

图2给出了同一时间内有两个粒子通过测量体的检测结果。假定待测粒子特性与同上个仿真实验粒子相同。然后再给出一个干扰粒子，LDA闪烁信号条纹数设为14，多普勒频率为11MHz，粒子到达时刻为1.56ms，信号幅度为0.7。图2(a)为两个粒子(3)柔性电子用石墨烯薄膜叠加的信号波形，图2(b)为叠加信号的时频图。图中清晰地显示了干扰粒子到达的时间和频率。而用FFT法则无法检测粒子到达时间。如果两个粒子通过测量体的路径，角度完全斗样，即多普勒频率一样，只是到达时间不同。那么在FFT中就无法检测到是一个粒子还是两个粒子。但在小波域中则不同，如图2(b)一样会将两个粒子的特性清晰分开。仿真实验证明也如此。

5 结束语

传统的LDA频域分析方法是以傅里叶级数理论为基础，以三角函数为基底，缺乏时域局部化性质。本文中基于小波变换的分析方法，以小通过控制金属材料添加的比例波作为函数展开的基底，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，更适用于时变的非平稳信号的检测与时频分析。本文提出的小波域的分析方法，利用了小波的时频分析特性，实现对LDA闪烁信号的检测。通过与FFT法的比较可看出，该方法有利于信号的定位以及对较强的干扰能力，尤其是对于多粒子检测有其无可比拟的优越性。